НОУ ІНТУЇТ | лекція | Наноелектронних елементна база інформатики на основі графену

1. Графен і його фізичні властивості
2. Фізичні властивості графена
3. Енергетичний спектр електронів в графені

Анотація: Мета лекції: Ознайомити студентів із структурою і властивостями графена, з можливостями його хімічної модифікації, з поняттям двовимірного кристала. Пояснити принципи побудови польових транзисторів на суцільних плівках і на вузьких смужках графену, побудови хімічно чутливих польових транзисторів (ХЧПТ) і інших сенсорів на основі графену. Дати короткий огляд методів виготовлення графена і графенових смужок.

Графен і його фізичні властивості

структура графена

Ще однією цікавою, раніше невідомої, формою існування вуглецю виявився графен (англ. Graphene) - одношарова плівка з атомів вуглецю, що знаходяться в стані гібридизації. Її можна розглядати також як один відокремлений шар графіту ( Мал. 7.1 ).

Мал.7.1.

Зліва - структурна модель плівки графена. Праворуч - мікрофотографія сліду від графітового олівця на окисленої пластині кремнію при збільшенні 2000х

Протягом багатьох десятиліть дослідникам ніяк не вдавалося сформувати таку плівку або відокремити її від графіту, і часом навіть теоретично "обгрунтовувалася" неможливість її самостійного існування. Проте, в 2004 р плівку графена вдалося не тільки відокремити, а й експериментально дослідити її властивості. Ці піонерські дослідження відзначені Нобелівською премією за 2010 р Пізніше виявилося, що навіть при малюванні звичайним графітовим олівцем такі плівки іноді зустрічаються в відокремилися від графіту лусочках. Просто вони настільки малі, тонкі і прозорі, що їх дуже важко побачити, навіть в найкращий оптичний мікроскоп.

Тільки тепер за допомогою віртуозних інтерференційних методик їх вже зуміли спостерігати в оптичних мікроскопах високої роздільної здатності. на Мал. 7.1 праворуч показана мікрофотографія однієї з ділянок сліду від графітового олівця, залишеного на пластині кремнію з оксидом товщиною 300 нм. На ній можна побачити відокремилися від графіту лусочки різної товщини, найтонша з яких - одноатомний шар графіту. Це і є плівка графена.

Структурна модель графена показана на Мал. 7.1 зліва. Атоми вуглецю, зображені у вигляді кульок, збудовані в правильну двовимірну гексагональну решітку. У ній вони утримуються за допомогою ковалентних -зв'язків, утворених трьома гібридними -орбіталей кожного атома вуглецю, і додатково за допомогою -зв'язків, утворених завдяки перекриттю рz-орбіталей сусідніх атомів вуглецю (див. "Наноелектронних елементна база інформатики на основі графену" , Мал. 7.4 ). Тонкі "покривала" з плазми -електронів, що нагадують шар туману над водою, знаходяться по обидва боки плівки. І ці - електрони (по одному від кожного атома) належать не окремим атомам або парам сусідніх атомів вуглецю, а "розпливаються" по всій плівці, "усуспільнюється", утворюючи легку двовимірну електронну плазму.

Фізичні властивості графена

Завдяки такій вдалій "конструкції", плівки графена дивно міцні і пружні. Модуль Юнга у них - близько 1 ТПА, межа міцності - 130 ГПа (в порівнянні зі сталлю, у якій модуль Юнга складає 210 ГПа, а межа міцності близько 600 МПа). Незважаючи на свою гранично малу товщину ( ), Вони настільки щільні, що не пропускають крізь себе навіть атоми гелію, здатні проникати, наприклад, крізь фольгу з металу. Про легкість плівок графена дає уявлення то, що лише один грам графена, будучи цілісної плівкою, накрив би площу 2600 м2 - ціле футбольне поле.

Графен має дуже високу теплопровідність - близько , Що в поєднанні з високою електропровідністю забезпечує можливість проходження електричного струму в мільйон разів перевершує максимально можливий струм в плівках міді.

Графен майже не поглинає видиме світло, коефіцієнт його пропускання перевищує 97%. Комплексний показник заломлення графена для видимої області спектра дорівнює приблизно .

Елементарною клітинкою гексагональної решітки графену є виділений на Мал. 7.2 ромб CDEF, до складу якого входять два атоми вуглецю (A і B).

Елементарна комірка графена (CDEF) і вектори її трансляції

Всю грати - т.зв. "Двовимірний кристал" - можна отримати трансляцією цього осередку на вектори

де і - елементарні вектори трансляції. Відстань між центрами сусідніх атомів вуглецю становить 0,1415 нм, а довжина елементарних векторів трансляції - 0,245 нм.

Енергетичний спектр електронів в графені

Квантово-механічний розрахунок хвильових функцій електронів в такий двовимірної гексагональної решітці, вперше зроблений ще в середині ХХ ст., Коли графен був тільки теоретичною моделлю, показав, що в графені, як і в графіті, в енергетичному спектрі -електронів немає забороненої зони енергій, як в напівпровідниках або в ізоляторах. Валентна зона і зона провідності в графені стосуються. Тому, графен, як і графіт, є напівметал. Залежність дозволених значень енергії -електронів в графені від величини і напрямки їх хвильового вектора показана на Мал. 7.3 . Уздовж вертикалі тут відкладена енергія, уздовж осей абсцис і ординат - відповідні проекції хвильового вектора електрона . Правильний шестикутник, що обмежує першу зону Брілюена, виділений масними чорними відрізками. Він розташований щодо осі аплікат на рівні енергії Фермі. Поверхні, що описують структуру валентної зони і зони провідності, стосуються в вершинах шестикутника. Ці точки називають "точками Дірака". При температурах, близьких до абсолютного нуля, валентна зона повністю заповнена електронами, а зона провідності порожня. При підвищених температурах згідно з розподілом Фермі-Дірака деяка частина електронів переходить в зону провідності, а у валентній зоні залишаються "дірки". Це і зумовлює досить високу електропровідність графену при кімнатних температурах. Концентрація носіїв заряду в точках Дірака при таких температурах становить приблизно 5 * 1016 м-2.

Мал.7.3.

Структура дозволених енергетичних зон графена

Дуже цікавою особливістю графена є те, що поблизу точок дотику енергетичних зон дисперсійне відношення (тобто залежність між енергією і хвильовим вектором електрона) виявилося лінійним:

Це означає, що в таких станах і електрони провідності, і "дірки" в графені мають нульову ефективну масу. Тобто вони не можуть бути нерухомими, а весь час переміщаються зі "швидкістю Фермі", яка в графені становить приблизно 106 м / с, тобто є вже релятивістської. Цим обумовлені дуже висока рухливість носіїв електричного заряду в графені, мінімум на 2 порядки перевищує їх рухливість в кремнії, і "балістичний" характер їх руху вздовж плівки. Довжина вільного пробігу електронів провідності і дірок в графені при кімнатних температурах перевищує 1 мкм. Але не треба забувати, що як "дірки", так і "електрони провідності" є в даному випадку "квазічастинками". А насправді мова йде про колективне русі двовимірної електронної плазми.

Виявилося, що при низьких температурах крізь графен можуть вільно переміщатися не тільки електрони провідності, але і куперовские пари електронів (див. "Властивості молекул, що лежать в основі молекулярної елементної бази інформатики" ). на Мал. 7.4 , Наприклад, показана плівка графена, до якої приєднані електроди замкнутого надпровідного контуру. Відстань між електродами становить приблизно 300 нм. При низьких температурах в надпровідний контурі з переходом через плівку графена може протікати незатухаючий електричний надпровідний струм. Чи є які-небудь переваги у СКВИДов з таким (графенових) переходом Джозефсона, покажуть подальші дослідження.

Перехід Джозефсона через плівку графена. Мікрофотографія в растровому електронному мікроскопі (відстань між електродами 300 нм)