Формули скороченого множення 7 клас - конспект і презентація

1. (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2
2. Формули квадрата різниці і різниці квадратів
3. (ab) 2 = a2-2ab + b2
4. a2 - b2 = (a - b) (a + b),
5. Закріплення матеріалу про формулах скороченого множення

Завантажити розробку уроку «Формули скороченого множення 7 клас» у форматі docx

У 7 класі на уроках математики хлопці вивчають тему «Формули скороченого множення», з розробкою якої ви і познайомитеся на шкільному порталі . Представлене заняття є уроком вивчення нового матеріалу, де за допомогою інтерактивної презентації діти вивчать алгебраїчний, а також геометричний сенс формул квадрата різниці, квадрата суми і ще різниці квадрата двох різних виразів.

В ході уроку разом з учителем виводяться перераховані формули і даються завдання на закріплення. Якщо запропонований матеріал занадто великий, його можна розбити на два уроки, або використовувати тільки частина ресурсу.

За підсумками заняття учні повинні оволодіти навичками і вміннями читання формул скороченого множення, орієнтуватися в них і розрізняти, застосовувати формули в різних стандартних ситуаціях і спрощувати вирази.

Відразу познайомивши учнів з темою уроку, вчитель просить хлопців спробувати сформулювати цілі заняття і визначити необхідність застосування формул скороченого множення. Клас приходить до висновку, що ці формули дозволяють істотно полегшити процес множення.

До вивчення нового матеріалу приступаємо, розглядаючи квадрат суми. Звертаючи увагу на зображений на слайді квадрат , Який розділений на прямокутники різної площі, послідовно виводиться тотожність, іменоване формулою квадрата суми:

(a + b) 2 = a2 + 2ab + b2

Таким чином, квадрат суми двох різних виразів завжди дорівнює квадрату першого з них, плюс подвоєний добуток першого виразу на друге, і плюс ще квадрат другого виразу.

Формули квадрата різниці і різниці квадратів

Розглядаємо приклади, спрощуємо вираз і вчимося для закріплення розкривати дужки квадратів суми. Після чого учнів знайомимо з квадратом різниці, формула якого також наводиться під запис на екрані:

(ab) 2 = a2-2ab + b2

Наводимо і формулювання квадрата різниці двох виразів, який дорівнює чисельно квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток одного і другого виразу, плюс ще квадрат другого.

За тим же алгоритмом, що і закріплення формули квадрата суми, учні розбирають детально один вислів, а потім пробують самі розкривати дужки, користуючись зазначеної формулою квадрата різниці.

Ще одна формула, а саме - формула різниці квадрата, буде розглянута на наступному етапі уроку. До отриманого тотожності:

a2 - b2 = (a - b) (a + b),

наводиться формулювання:

Різниця квадратів двох різних виразів дорівнює добутку різниці, а також суми цих виразів.

Розкладання виразу на множники, використовуючи формулу різниці квадратів, дозволяє зрозуміти алгебраїчний сенс цієї формули. Крім того, це тотожність дає можливість скорочено виробляти множення різниці будь-яких двох виразів на суму цих виразів.

Закріплення матеріалу про формулах скороченого множення

Як загальне закріплення розглянутих на уроці формул скороченого множення, вирішуємо завдання з підручника. Після чого підводяться підсумки заняття, які автор розробки рекомендує здійснити за допомогою виконання завдань і відповідей на питання:

• Як використовуються формули скороченого множення?
• Дайте формулювання квадрата суми і запишіть формулу на дошці.
• Дайте формулювання квадрата різниці і запишіть на дошці формулу.
• Дайте формулювання різниці квадратів і запишіть формулу.

докладний конспект уроку з математики в 7 класі, а також презентацію на тему «Формули скороченого множення» можна скачати на початку статті, а нижче переглянути презентацію в плеєрі ↓